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薛定谔讲演录pdf电子书高清文字版

薛定谔讲演录pdf电子书高清文字版

类型: 文学艺术 时间: 2021-02-27 作者: 暂无 大小: 13.8M
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文档介绍

详情简介

《薛定谔讲演录》:我们这里所说的“经典”,不同于歌迷们所说的“经典”,也不同于表演艺术家们朗诵的“科学经典名篇”。

薛定谔讲演录pdf电子书

内容简介

本书是量子力学的奠基之作,主要包括薛定谔1928年在英国皇家研究院作的关于波动力学的四次演讲和1926年发表在德国《物理学年鉴》上的四篇物理学史上的重要文章。这些标志着波动力学的建立,是物理学发展过程的重大里程碑。书中附有薛定谔传记,内容丰富、有趣,首次为国内读者提供全面了解薛定谔其人其事,及其物理、哲学思想与文学修养的机会。本书图文并茂,具有很强的可读性。

作者简介

〔奥地利〕薛定谔(Erwin Schrdinger,1887-1961),20世纪最伟大的科学家之一,荣获1933年诺贝尔物理学奖,其还是一位杰出的哲学家、诗人。

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目  录

《薛定谔讲演录》导读 

第一编 波动力学的创立 

关于波动力学的四次演讲 

作为本征值问题的量子化 

第二编 薛定谔评传 

第三编 

附录A 波动力学的意义

附录B 1933年诺贝尔物理学奖授奖辞

附录C 诺贝尔物理学奖获奖讲演词

精彩内容试读

2.通常的力学只是一种近似,它对于非常微小的系统不再适用 在用波动力学描述来代替通常的力学描述时,我们的目的是要得 到这样一种理论,它既能处理量子条件在其中不起显著作用的通常的 力学现象,而另一方面,也能处理典型的量子现象。实现这个目的的 希望就在下面的类比当中。以前面讨论的方法所建立的哈密顿波动图 像包含了某些对应于通常力学的东西,这就是:光线对应于力学路 径,而信号就像质点一样地运动。但是用射线来描述波运动只是一种 近似(在光波的情况下称为“几何光学”)。只有碰巧当我们所要处 理的波动现象的结构与波长相比甚为粗略而我们又只对它的“粗略结 构”感兴趣时,这种近似才能成立。波动现象的精细结构绝不能用射 线(“几何光学”)的处理来揭示,而且总是存在着这样的波动现 象,它们都是那么细微,以至于射线方法是毫无用处,而且也提供不 出任何知识的。因此,在用波动力学代替通常的力学时,我们可以指 望,一方面把通常的力学作为一种近似保留下来,它只对于粗略的 “宏观力学”现象才是有效的;而另一方面,又对那些精细的“微观 力学”现象(原子中电子的运动)做出解释,关于这种现象,通常的 力学完全不能给出任何知识。至少,如果不做非常人为的附加的假 设,是不能做到这一点的,这些假设实际上构成了理论中比力学处理更重要得多的部分。〔1〕 从通常的力学走向波动力学的一步,就像光学中用惠更斯理论来 代替牛顿理论所迈进的一步相类似。我们可以构成这种象征性的比例式:

通常力学∶波动力学=几何光学∶波动光学。典型的量子现象就类比于衍射和干涉等典型的波动现象。

对于这种类比的概念来说,通常力学在处理非常细微的系统时遭 到失败,这一事实是有重大意义的。我们能够立即掌握到可预料通常 力学将遭到完全失败的那个数量级,并且将看出这个数量级是分毫不差的。这种波动的波长λ是[参见方程(5)和(8)]即普朗克常量除以质点的动量。现在,为简单起见,取氢模型的一个 半径为a的圆形轨道,但不一定是“量子化”了的。那么,从通常的力学(没有应用量子法则)可得到

这里n是任意正实数(对于玻尔的量子化应该是1,2,3,…;后一方 程中h的出现暂时只是一种表示数量级的便利方法)。合并上二方程,我们得到

现在,为了使我们能够可靠地应用通常的力学,必须使这样算出 来的路径的大小总是要比波长大得多。可以看出,当“量子数”n比1 大得多时,就是这种情形。当n变得愈来愈小时,λ对于a的比率就变 得愈来愈不利了。可预料通常力学将遭到完全失败的区域正是我们实 际碰到这种情况的区域,即n具有1的数量级的区域,对于那些具有1个正常原子的大小(10-8cm)的轨道,情况就该是这样。

3.把玻尔的定态能级作为波的本征振动频率推导出来 现在让我们考察一下怎样用波动力学来处理一个通常的力学无法 处理的情况;比如说,让我们专门来考察一下,如何用波动力学来处理通常的力学中称之为氢原子中的电子运动。

我们将用什么方法来解决这个问题呢?

啊,这同我们要解决那种求弹性体的可能运动(振动)的问题时 所用的方法十分相像。只是,对于后者,因为存在着纵波和横波这两 类波而使问题复杂化了。为了避免这种复杂化,让我们考察一种装在一个已定的包壳中的弹性流体。关于压力p,我们得到一个波动方程:

式中u是纵波传播的恒定速度,纵波是在流体的情况下唯一可能发生的 波。我们必须尽力找到这个偏微分方程的满足容器表面一定边界条件的最普遍解。求解的标准方法就是试用

p(x,y,z,t)=ψ(x,y,z)e2πiνt

代入方程,由此得出关于ψ的方程

ψ和p服从同样的边界条件。这里我们遇到一个众所周知的事实,那就 是,对于ψ的系数的一切数值,即对于一切频率ν,不是都能得到一 个满足这个方程和这种边界条件的正则解的,而只对于分立的频率 ν1,ν2,ν3,…,νk,…的无穷集才能得到正则解,这些频率称为 这 个 问 题 或 者 这 个 物 体 的 特 性 频 率 或 者 本 征 频 率 (Eigenfrequenzen)。我们称ψk为属于νk的解(如不考虑相乘的常 数,通常总是唯一的),那么,——因为方程和边界条件都是齐次的——带有任意常数ck,θk的 将是一个更普遍的解,而且如果量(ψk,νk)的集是完备的话,它确 实是这个普遍解。[说到物理的应用,我们当然只用(11)式的实数部分]

在用波来代替我们想象中的电子运动的情况下,也必须有某个量 p,它满足像方程(10)那样的波动方程,虽然我们还不能讲出p的物 理意义。让我们暂时撇开这个问题。在方程(10)中,我们必须取(见前)

这不是一个恒量;因为:(1)它依赖于E,即在本质上依赖于频率 ν(=E/h);(2)它依赖于坐标x,y,z,这些坐标包含于势能V 中。与前述振动流体的简单情况相比较,这就有双重的复杂化了。但 这两者都不严重。第一方面,从对E的依赖关系,我们受到这样的限 制,就是我们只能把波动方程应用于这样的函数p,它对时间的依赖关系如下:

因此 

我们用不着担心这一点,因为在任何情况下,在求解的标准方法中也 都要做这样的假定(Ansatz)。将(12)和(8)式代入(10),并用 ψ来代替p(要注意的是,我们现在同以前一样只研究坐标的函数),我们得到

现在我们看到,第二种复杂化(u对V的依赖关系,即对坐标的依赖关 系)只是产生了这样的结果,所得到的方程(13)同方程(10′)相 比,多少具有更有意思的形式,这里ψ的系数不再是一个恒量,而是 同坐标有关的了。这实在是可以预料到的,因为一个表达力学问题的 方程不能不包含这一问题中的势能。这种“力学的”波动问题的简化(与流体问题相比)在于不存在边界条件。

当我最初接触这些问题时,我曾以为后一种简化是致命的。由于 对数学的造诣不深,我就不能想象在没有边界条件的情况下怎能出现 本征振动频率。后来,我认识到系数的更复杂形式[即V(x,y,z) 的出现]好像起了通常由边界条件所起的作用,即对E的确定值的选择作用。


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